图中有两个问题,涉及到学习步长和初始点对全局最小值的影响。

问题1:步长设置

问题:步长是越长越好还是越短越好?或者如何设置学习的步长?

解答:

• 步长选择:步长的选择取决于具体的优化问题和算法。一般来说,步长过长可能导致算法越过最优解,而步长过短则可能导致收敛速度过慢。

• 自适应步长:在许多机器学习算法中,步长是自适应调整的。例如,梯度下降算法中,步长(学习率)可以根据经验公式或自适应方法(如Adam优化器)进行调整。

• 实验调整:通常需要通过实验来确定最佳的步长。可以先从一个较小的步长开始,逐步增加,观察算法的收敛情况。

问题2:初始点对全局最小值的影响

问题:如果使用多一些的初始点,能否增加找到全局最小值的几率?

解答:

• 初始点的重要性:在优化问题中,初始点的选择可能影响算法的收敛速度和是否能收敛到全局最小值。特别是在非凸优化问题中,初始点的选择尤为重要。

• 增加初始点:使用多个初始点可以增加找到全局最小值的几率,因为不同的初始点可能导致算法收敛到不同的局部最小值。通过比较不同初始点的结果,可以选择最优的解。

• 随机初始化:在一些算法中,随机初始化初始点是一种常见的做法,以避免陷入局部最小值。

总结来说,步长和初始点的选择都需要根据具体问题进行调整和实验,以找到最优的设置。